Gwiazda pitagorejska

inaczej zwana pentagramem. Jest to pięciokąt prawidłowy, którego boki przedłużone w obie strony tworzą pieciokąt gwiadzisty. Znakiem tym pitagorejczycy pozdrawiali się i wzajemnie rozpoznawali, kreśląc go na piasku.
Jest to figura niezmiernie ciekawa: ma właściwosci wyróżniające ją spośród innych gwiazd.
Suma kątów pentagramu równa się dwóm kątom prostym, przypomina więc nam o trójkącie, którego suma kątów też jest równa 180 stopni.

Ponadto każdy punkt przecięcia dwóch ramion gwiazdy pitagorejskiej (np. punkt X na rys.) dzieli ramię gwiazdy w złotej proporcji. Złoty podział odcinka na dwie części, to taki, w którym większa część tak ma się do całości , jak mniejsza do większej. Złoty podział miał wielkie znaczenie w proporcjach architektonicznych w Strożytności.

Sa dwa rodzaje gwiazd 7 ramiennych:

Wielokątami gwiadzistymi zajmował się zasłużony matematyk polski Jan Brożek z Kurzelowa (1585 - 1652). Poświęcona mu jest ciekawa książka:
J. Dianni  Jan Brożek (Joannes Broscius) Akademik krakowski (1585 - 1652)  Warszawa PZWS 1949r.